Question

Tentukan hp dengan melengkapkan kuadrat
1) x^2+4x+1=0
2) x^2-2x-3=0
3) 2x^2-3x-5=0
4) 3x^2+4x-7=0
tentukan hp dengan rumus a.b.c
5) x^2-7x-18=0
6) 5x^2-x-4=0
7) 6x^2+17x+7=0
tolong jawab ya siapa yang jago matematika :)

Answer 1

1.  x²+4x = -1
    x² + 4x + 2² = -1+2²
    (x+2)² = 3
     x+2 = √3  atau x+2 = -√3
         x= -2+√3  atau x = -2 - √3

2.  x²-2x = 3
    x²-2x+1² = 3+1²
    (x-1)² = 4
     x-1 = 2   atau x-1 = -2
        x = 3             x= -1

3.   2x² - 3x = 5
       x² -3/2x = 5/2
       x² - 3/2 x + (3/4)² = 5/2 + (3/4)²
       (x- 3/4)² = 5/2+9/16
                   = (40+9) / 16
       (x-3/4)² = 49/16
        x-3/4 = 7/4       atau x-3/4 = -7/4
             x = 3/4+7/4                 x= 3/4-7/4
             x= 10/4                       x= -4/4
             x= 5/2                        x= -1

4.  3x² +4x = 7
      x² +4/3x = 7/3
      x² + 4/3 + (2/3)² = 7/3+(2/3)²
      (x + 2/3)² = 7/3 + 4/9
                    = (21+4)/9
      (x + 2/3)² = 25/9
 
       x + 2/3 = 5/3           atau  x + 2/3 = -5/3
                x= -2/3+5/3                     x = -2/3-5/3
                x = 3/3                            x = -7/3
                 x = 1
 
D=b²-4ac
x₁ = -b + √D / 2a   atau  x₂ = -b - √D / 2a

5. x₁ = 7 + √7²-4.1 (-18) / 2.1
        = 7 + √49+72 / 2
        = 7+ √121 / 2
        = 7+11 / 2
        = 18 /2
        = 9
 
   x₂ = 7 - √121 / 2
       = 7-11 / 2
       = -4 /2
       = -2

6. x₁ = 1 + √1²-4.5 (-4) / 2.5
        = 1 + √1+80 / 10
        = 1+ √81 / 10
        = 1+9 / 10
        = 10 / 10
        = 1

   x₂ = 1 - √81 / 10
       = 1- 9 / 10
        = -8 / 10
       = -  4/5  
      
7.  x₁ = -17 + √17²- 4.6 7 / 2.6
        = -17 + √289-168 / 12
        = -17 + √121 / 12
        = -17+ 11 / 12
        = -6  / 12
        = -  1/2
        
     x₂ = -17 - √121 / 12
         = -17-11 / 12
         = -28 / 12
         = -   7/3