Question

Tentukan himpunan persamaan berikut dengan menggunakan metode subtitusi
a. x-y=5
x^2-y^2=45
b. y= x^2-x-1
3x-y=4
c. 2x +y=8
4x^2+3y^2=52
d. y=x^2-2x+2
y-2x=-2

Answer 1

x-y = 5 --->  x = y+5
substitusikan ke pers x²-y² = 45
(y+5)² - y² = 45
y²+10y+25-y²= 45
10y = 45-25
10y = 20
y = 2
substitusikan lg --> x = y+5
x = 2+5
x = 7
himpunan penyelesaian = {(7,2)}


subtitusikan y= x²-x-1 ke 3x-y=4
3x-(x²-x-1) = 4
3x-x²+x+1 = 4
-x²+4x+1-4 = 0
-x²+4x-3 = 0  ---> dikali -1
x²-4x+3 = 0
(x-3)(x-1) = 0
x = 3 atau x = 1
substitusikan lagi ke y= x²-x-1 utk mendapatkan y,
x=3 --> y= 3²-3-1 = 5
x=1 --> y=1²-1-1 = -1
jadi himp penyelesaiannnya {(3,5),(1,-1)}


soal yg lainnya hampir sama penyelesaiannya, dicoba sendiri ya.. Semoga membantu.. ^_^