Question

Tentukan himpunan penyelesaiannya dalam berbagai metode (grafik,substitusi,eliminasi,gabungan) :
2x + y = 8
2x -3y = 6

Answer 1

2x + y = 8 .... persamaan (1)
2x - 3y = 6 .... persamaan (2)
y = - 2x + 8 .... persamaan (3)

METODE SUBSTITUSI
Substitusi persamaan (2) ke (3)
2x - 3y = 6
2x - 3 (- 2x + 8) = 6
2x + 6x - 24 = 6
8x - 24 = 6
8x = 6 + 24
8x = 30
x = 30 : 8
x = 3,75

2x + y = 8
2 (3,75) + y = 8
7,5 + y = 8
y = 8 - 7,5
y = 0,5

HP = {3,75 , 0,5}

METODE ELIMINASI
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + y = 8
2x - 3y = 6
___________-
4y = 2
y = 2 : 4
y = 0,5

2x + y = 8 |×(-3)| ⇒- 6x - 3y = - 24
2x - 3y = 6 |×1| ⇒2x - 3y = 6
________________________________-
- 8x = - 30
x = - 30 : - 8
x = 3,75

HP = {3,75 , 0,5}

METODE GABUNGAN
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + y = 8
2x - 3y = 6
___________-
4y = 2
y = 2 : 4
y = 0,5

Subsitusi ke persamaan (1)
2x + y = 8
2x + 0,5 = 8
2x = 8 - 0,5
2x = 7,5
x = 7,5 : 2
x = 3,75

HP = {3,75 , 0,5}