Question

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode subtitusi
1. a+2b= -5 dan 3a-2b=1
2. 4x+3y=47 dan 3x+2y=34

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi
3. 4m-3n=1 dan 3m+5n=37
4. 3p-2q=6 dan 5p+3q=29

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode grafik
5. 2x+y=10 dan x-y=2

Tolong dijawab besok dikumpul pliss, pake caranya

Answer 1

Verified answer

Soal No 1.
a + 2b = -5 ⇔ a = -2b - 5
Disubstitusikan    
3a - 2b = 1
3 (-2b - 5) - 2b = 1
-6b - 15 - 2b = 1
-6b - 2b = 1 + 15
- 8b = 16
b = 16 / (- 8)
b = - 2

a = -2b - 5
a = -2(-2) - 5
a = 4 - 5
a = -1

Soal No 2.
4x - 3y = 47
3x + 2y = 34  ⇔ 2y = 34 - 3x
                               y = 17 - ³/₂ x

Disubstitusikan
4x - 3y = 47
4x - 3 (17 - ³/₂ x) = 47
4x - 51 + ⁹/₂ x = 47
⁸/₂ x + ⁹/₂ x = 51 + 47
¹⁷/₂ x = 98
17 x = 98 × 2
17 x = 196
x = 196 / 17
x = 11 ⁹/₁₇

y = 17 - (³/₂) (¹⁹⁶/₁₇)
y = 17 - (⁵⁸⁸/₃₄)
y = (⁵⁷⁸/₃₄) - (⁵⁸⁸/₃₄)
y = - (¹⁰/₃₄)

Soal No. 3
4m - 3n = 1 .......(× 5)  20m - 15n = 5
3m + 5n = 37 ....(× 3)  9m + 15n = 111
                                     ----------------------- (+)
                                      29m = 116
                                          m = 116 / 29
                                          m = 4

4m - 3n = 1 .......(× 3)  12m - 9n = 3
3m + 5n = 37 ....(× 4)  12m + 20n = 148
                                     --------------------------- (-)
                                               - 29n = - 145
                                                      n = 145 / 29
                                                      n = 5

Soal No. 4
3p - 2q = 6 .......(× 3)    9p  - 6q = 18
5p + 3q = 29 ....(× 2)  10p + 6q = 58
                                     ----------------------- (+)
                                      19p = 76
                                          p = 76 / 19
                                          p = 4

3p - 2q = 6 .......(× 5)   15p  - 10q = 30
5p + 3q = 29 ....(× 3)   15p +   9q = 87
                                     ----------------------- (-)
                                      - 19q = - 57
                                          q = 57 / 19
                                          q = 3

Soal No. 5
Persamaan garis #1 : 
2x + y = 10 ................y = -2x + 10
gradien (m₁) = - 2
Garis berpotongan di sumbu x dan sumbu y
jika y = 0, maka x₁ = 5........... (5,0)
jika x = 0, maka y₁ = 10..........(0,10)

Persamaan garis #2 : 
x - y = 2 ................y = x - 2
gradien (m₂) = 1
Garis berpotongan di sumbu x dan sumbu y
jika y = 0, maka x₂ = 2........... (2,0)
jika x = 0, maka y₂ = -2. .........(0,-2)

Titik potong dari dua persamaan garis adalah:

-2x + 10 = x - 2
2x - 10 = -x + 2
3x = 12
x = 4

y = x - 2
y = 4 - 2
y = 2

Titik potong berada di titik (4,2)

Gambar grafik terdapat pada lampiran.