Question

Tentukan himpunan penyelesaian
1. a^3 <= 4a
2. x^4 >= x^2

Answer 1

Nomor 1.
a³ ≤ 4a
a³ - 4a ≤ 0
a (a² - 4) ≤ 0
a(a+2)(a-2) ≤ 0
Dengan menggambar garis bilangan:
HP = {a | a ≤ -2 atau 0 ≤ a ≤ 2; a E R}

Nomor 2.
x⁴ ≥ x²
x⁴ - x² ≥ 0
x² (x²-1) ≥ 0
x² (x+1)(x-1) ≥ 0
Karena x² hanyalah definit, maka x² dapat dihilangkan.
Sehingga dengan garis bilangan,
HP = {x | x ≤ -1 atau x ≥ 1; x E R}