Question

tentukan himpunan kuasa M =​

Answer 1

بِسْــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمَ

3. Banyak himpunan bagian dari P = {bilangan asli kurang dari 5} adalah 16.

4. Himpunan kuasa M = {x | 25 < x ≤ 50, x € bilangan kuadrat} adalah {{}, {36}, {49}, {36, 49}}.

5. Diagram venn dari himpunan S = {bilangan cacah kurang dari 20}, A = {bilangan prima}, dan B = {bilangan genap} terlampir.

Pembahasan

Nomor 3

P = {bilangan asli kurang dari 5}

P = {1, 2, 3, 4}

Bilangan asli adalah bilangan bulat positif.

n(P) = banyak anggota himpunan P

= 4

Banyak himpunan bagian dari himpunan P

= 2ⁿ

= 2⁴

= 2 × 2 × 2 × 2

= 16

Nomor 4

M = {x | 25 < x ≤ 50, x € bilangan kuadrat}

M = {36, 49}

Bilangan kuadrat adalah bilangan hasil pengkuadratan bilangan bulat.

• Himpunan kuasa dari M dengan 0 anggota:

{}

• Himpunan kuasa dari M dengan 1 anggota:

{36}, {49}

• Himpunan kuasa dari M dengan 2 anggota:

{36, 49}

Jadi, himpunan kuasa dari M adalah {{}, {36}, {49}, {36, 49}}

Nomor 5

S = {bilangan cacah kurang dari 20}

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari 0.

A = {bilangan prima}

A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki faktor 1 dan dirinya sendiri.

B = {bilangan genap}

B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

Bilangan genap adalah bilangan yang dapat dibagi habis oleh 2.

Dari himpunan A dan B, terdapat anggota yang sama, yaitu 2. Sehingga, diagram venn berbentuk irisan himpunan A dan B. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar.