Question

Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu) : 1-2+3-4+5-6+7-8+......-100

Answer 1

Jumlahkan dengan mengelompokan menjadi dua suku
(1- 2) + (3 - 4) + ... + (99 - 100)
= (-1) + (-1) + ... + (-1) --> ada sebanyak 50 suku
maka jumlahnya = (-1) x 50 = - 50

Answer 2

Disini terdapat 2 deret aritmatika yaitu deret ganjil positif dan deret negatif genap

deret positif ganjil dengan beda 2
un=a+(n-1)b
99=1+(n-1)2
98=2n-2
2n=100
n=50
sn=n/2 (a+un)=50/2 (1+99)=2500

deret negatif genap dengan beda 2
un=a+(n-1)b
-100= -2+(n-1)-2
-98=2n+2
2n=100
n=50
sn=n/2 (a+un)= 50/2(-2-100)= -2550

jumlah total =2500-2550= -50