Tentukan Hasil Bagi Bentuk Aljabar Pada 1. 8 x(Kuadrat 2)+ 4 x - 16 oleh 4 2. x(Kuadrat 3) + 2x (Ku.... Question from @Espi

September 2018 1 15 Report

Tentukan Hasil Bagi Bentuk Aljabar Pada
1. 8 x(Kuadrat 2)+ 4 x - 16 oleh 4
2. x(Kuadrat 3) + 2x (Kuadrat 2) - 5x - 6 Oleh x-2
3. x(Kuadrat 3) + 2x (Kuadrat 2) - 5x - 6 Oleh x(kuadrat 2) - x - 2
4. 3x(Kuadrat 3) - 5x(Kuadrat 2) -12x + 20 Oleh x(Kuadrat 2)-4
Dan Tentukan Faktor Dari 6x (Kuadrat 2) + 5x - 4

MathTutor Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Operasi dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Kata Kunci : pembagian, faktorisasi, aljabar

Pembahasan :
Sifat-sifat dalam perkalian bentuk aljabar, yaitu :
1. x(x + a) = x² + ax
2. (x + a)(x + b) = x² + bx + ax + ab

Sifat dalam pembagian bentuk aljabar, yaitu :
Pembagian yang pembilang dan penyebut atau kedua-duanya berbentuk aljabar disederhanakan dengan cara memfaktorkan pembilang dan atau penyebut.

Sifat dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, yaitu :
Suatu bentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis dengan menggunakan prinsip hukum distributif.

Mari kita lihat soal tersebut.
1. Tentukan hasil bagi bentuk aljabar berikut.
a. 8x² + 4x - 16 oleh 4,
b. x³ + 2x² - 5x - 6 oleh x - 2,
c. x³ + 2x² - 5x - 6 oleh x² - x - 2,
d. 3x³ - 5x² - 12x + 20 oleh x² - 4.
2. Tentukan faktor dari 6x² + 5x - 4.

Jawab :
1.
a. $\frac{8x^2+4x-16}{4}= \frac{4(x^2+x-4)}{4}$ = x² + x - 4.

b. $\frac{x^3+2x^2-5x-6}{x-2}= \frac{(x-2)(x^2+4x+3)}{x-2}$ = x² + 4x + 3.

c. $\frac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2-x-2}= \frac{(x+3)(x^2-x-2)}{x^2-x-2}$ = x + 3.

d. $\frac{3x^3-5x^2-12x+20}{x^2-4}= \frac{(x^2-4)(3x-5)}{x^2-4}$ = 3x - 5.

2. 6x² + 5x - 4 = (3x + 4)(2x - 1).

Jadi, faktor-faktor adalah 3x + 4 dan 2x - 1.

Semangat!