Question

Tentukan hasil bagi bentuk aljabar berikut :
1. 3x³-5x²-12x+20 oleh x²-4
2. x³-2x²-5x-6 oleh x²-x-2
Tentukan faktor dari :
1. x²-7x+10
2. x²-4x-12
(Pakai cara) Mohon bantuannya

Answer 1

Karena pangkat tertinggi=3 pembagi pangkat 2 maka hasilbagi pasti berpangkat (3-2)=1
jadi kalau ditulis hasilnya (ax+b)(x²-4) dan jika dikalikan menjadi

ax³ +b x² -4a x -4b  <------> 3x³-5x²-12+20

dari hasil menyamakan  maka a= 3 dan b =-5
sehingga hasil bagi  3x - 5
atau cara HORNER  x=+2  dan x=-2 (akar2 dari x²-4)

           3      -5       -12      20
2                  6         2      -20  +
           3       1        -10       0
-2                 -6       10   +
            3      -5        0  ===> hasilbagi = 3 x - 5

idem  (ax+b)(x²-x-2)  dikalikan menjadi

ax³ + (b -a) x²  - (b +2a) x - 2b  <=====> x³-2x²-5x-6

maka a=1  dan b= 3  sehingga hasil = x+3

atau cara horner  x²-x-2 = (x-2)(x+1) jadi x=2 dan x=-1



2 a>>(x-5)(x+2)
2b>>(x-6)(x+2)