Question

Tentukan faktor" linear dari x^3 - 7x^2 + 8x + 16

Answer 1

Faktor-faktor an = 1, -1
faktor-faktor a0 = 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16

seluruh a0/an = 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16

cari kemungkinan, masukan -1 ke dalam x

= (-1)^3 - 7(-1)^2 + 8(-1) + 16
= -1 - 7 - 8 + 16
= -16 + 16
= 0

jadi, -1 adalah salah satu faktor linearnya,

x = -1
x + 1 = 0

faktorkan

= (x + 1)(x^2 - 8x - 16)

a = 1
b = -8
c = -16

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(-16)
= 64 + 64
= 128
karena 128 bukan bentuk kuadrat sempurna, jadi gunakan rumus abc

x1 = (-b + √D) / 2a
= (8 + √128) / 2
= (8 + 8√2)/2
= 4 + 4√2

x2 = (-b - √D)/2a
= (8 - √128) / 2
= 4 - 4√2

x = 4 + 4√2
x - (4 + 4√2) = 0

x = 4 - 4√2
x - (4 - 4√2) = 0

Jadi, faktor-faktor linearnya adalah :

(x + 1)
(x - (4 + 4√2))
dan
(x - (4 - 4√2))

Answer 2

Faktor-faktor an = 1, -1faktor-faktor a0 = 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16
seluruh a0/an = 1, 2, 4, 8, 16, -1, -2, -4, -8, -16
kemungkinan, masukan -1 ke dalam x
= (-1)^3 - 7(-1)^2 + 8(-1) + 16= -1 - 7 - 8 + 16= -16 + 16= 0
jadi, -1 adalah salah satu faktor linearnya,