Question

Tentukan dua bilangan bulat yang jumlahnya -7 dan hasil perkaliannya 12!​

Answer 1

Untuk menentukan dua bilangan bulat yang jumlahnya -7 dan hasil perkaliannya 12, kita harus menyelesaikan sistem persamaan. Mari kita asumsikan dua bilangan bulat tersebut adalah x dan y.

Dari informasi yang diberikan, kita memiliki dua persamaan:

1. x + y = -7 (jumlahnya -7)
2. x * y = 12! (hasil perkaliannya 12!)

Kita tahu bahwa 12! adalah faktorial dari 12, yang merupakan hasil dari perkalian 12 dengan semua bilangan bulat positif sebelumnya (12! = 12 * 11 * 10 * ... * 1).

Langkah pertama adalah mencari nilai 12!:

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 479,001,600

Sekarang kita bisa menggantikan nilai 12! ke dalam persamaan kedua:

x * y = 479,001,600

Kemudian, kita bisa mencari dua bilangan bulat yang hasil perkaliannya adalah 479,001,600. Salah satu cara untuk mencari faktor-faktor dari 479,001,600 adalah dengan mencari faktorisasi prima:

479,001,600 = 2^18 * 3^9 * 5^2 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 17^1

Dengan cara itu, kita bisa mencatat beberapa kombinasi faktor-faktor yang berbeda, di mana satu bilangan adalah faktor positif dan yang lain adalah faktor negatif agar menghasilkan jumlah -7:

1. x = -2^4 * 3^9 * 5^2 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 17^1 ≈ -5,837,580,800
y = 2^14 ≈ 16,384

2. x = 2^3 * 3^9 * 5^2 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 17^1 ≈ 5,837,580,800
y = -2^15 ≈ -32,768

Jadi, dua bilangan bulat yang jumlahnya -7 dan hasil perkaliannya 12! adalah -5,837,580,800 dan 16,384, atau 5,837,580,800 dan -32,768.