Question

Tentukan domain dan range fungsi-fungsi berikut agar terdefinisi pada himpunan bilangan real.
a. f(x) = 3x-7
b. f(x) = 7

Answer 1

Domain atau daerah asal adalah semua nilai x yang memenuhi persamaan f(x), sehingga menyebabkan f(x) memiliki solusi.
Range adalah semua nilai f(x) yang diperoleh dari hasil memetakan x.

a. f(x) = 3x – 7
Karena untuk setiap x bilangan real, 3x – 7 menghasilkan f(x) = y bilangan real juga, maka domain untuk  f(x) = 3x – 7 adalah semua anggota bilangan real. Begitu pun range (hasil) nya adalah semua anggota bilangan real. Dengan notasi himpunan dituliskan:
D = {x | x anggota bilangan real}
R = {y | y anggota bilangan real}

b. f(x) = 7
f(x) = 7 merupakan suatu fungsi konstan, artinya berapa pun nilai x, nilai y = f(x) selalu tetap, yaitu 7. Jadi, notasi himpunan dari domain dan rangenya adalah:
D = {x | x anggota bilangan real}
R = {y | y = 7}