Question

Tentukan bentuk sederhana dari  2 akar 5 + 4 per 2 akar 5 - 4​

Answer 1

Untuk menentukan bentuk sederhana dari ekspresi ini, kita bisa menggunakan konjugat dari penyebut yaitu:

(2√5 + 4) / (2√5 - 4) x (√5 + 2√5) / (√5 + 2√5)

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya sehingga kita dapat menghilangkan akar dari penyebutnya, yaitu:

= [(2√5 + 4) x (√5 + 2√5)] / [(2√5 - 4) x (√5 + 2√5)]

= [2√5 x (√5 + 2√5) + 4 x (√5 + 2√5)] / [2√5 x (√5 + 2√5) - 4 x (√5 + 2√5)]

= [2(√5)^2 + 8√5 + 4√5 + 8] / [2(√5)^2 - 4√5 + 2√5 - 4]

= [10 + 12√5] / [10 - 2√5]

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2, kita akan mendapatkan bentuk sederhana dari ekspresi tersebut:

= (5 + 6√5) / (5 - √5)

Jadi, bentuk sederhana dari 2√5 + 4 / 2√5 - 4 adalah (5 + 6√5) / (5 - √5).