Question

Tentukan bayangan titik (-2, 8) oleh rotasi pusat (2,-1) dan sudut putar 315 derajat

Answer 1

Verified answer

Diketahui :

Titik (-2, 8) sebagai (x, y)
Pusat rotasi (2, -1) sebagai (a, b)
Sudut rotasi 315° sebagai @

Ditanya :
(x', y')

x' - a = (x - a) cos @ - (y - b) sin @
x' - 2 = (-2 - 2) cos 315° - (8 + 1) sin 315°
x' - 2 = (-4)(1/2 √2) - (9)(-1/2 √2)
x' = -2√2 + 9/2 √2 + 2
x' = 7/2 √2 + 2

y' - b = (x - a) sin @ + (y - b) cos @
y' + 1 = (-2 - 2) sin 315° + (8 + 1) cos @
y' + 1 = (-4)(-1/2 √2) + (9)(1/2 √2)
y' = 2√2 + 9/2 √2 - 1
y' = 11/2 √2 - 1

Jadi, bayangan titiknya adalah (7/2 √2 + 2 , 11/2 √2 - 1)