Pola bilangan adalah barisan bilangan yang mengikuti pola tertentu dalam pembentukannya.
Setiap bilangan pada pola bilangan disebut suku.
Pembentukan suku-suku pada pola bilangan mengikuti pola yang sudah ditetapkan.
Pembahasan
Penjelasan disertai langkah-langkah:
8, 15, 24, 35
+7 +9 +11
+2 +2
Dari pola diatas diketahui menggunakan pola barisan aritmatika bertingkat, untuk pola bilangan artmatika bertingkat menggunakan rumus Un = an² + bn + c
Baris paling bawah ↓
2a = 2
a = 2 : 2
a = 1
Bilangan pertama pada baris kedua ↓
3a + b = 7
3(1) + b = 7
3 + b = 7
b = 7 - 3
b = 4
Bilangan pertama pada baris paling atas ↓
a + b + c = 8
1 + 4 + c = 8
5 + c = 8
c = 8 - 5
c = 3
Sehingga rumus suku ke-n ↓
Un = an² + bn + c
Un = 1n² + 4n + 3
Un = n² + 4n + 3 atau Un = (n + 1)(n + 3)
Maka
U₅₀ = 50² + 4.50 + 3
= 2500 + 200 + 3
= 2703
atau
U₅₀ = (50 + 1)(50 + 3)
= 51 x 53
= 2703
Jadi pola ke-50 adalah 2703 untuk gambarnya lingkaran keatasnya ada 51 dan lingkaran kesampingnya 53
Kata kunci : barisan, deret, barisan segitiga, barisan aritmatika, barisan geometri, barisan persegi, barisan persegi-panjang, pola bilangan, barisan aritmatika bertingkat
Verified answer
Pola bilangan adalah barisan bilangan yang mengikuti pola tertentu dalam pembentukannya.
Setiap bilangan pada pola bilangan disebut suku.
Pembentukan suku-suku pada pola bilangan mengikuti pola yang sudah ditetapkan.
Pembahasan
Penjelasan disertai langkah-langkah:
8, 15, 24, 35
+7 +9 +11
+2 +2
Dari pola diatas diketahui menggunakan pola barisan aritmatika bertingkat, untuk pola bilangan artmatika bertingkat menggunakan rumus Un = an² + bn + c
Baris paling bawah ↓
2a = 2
a = 2 : 2
a = 1
Bilangan pertama pada baris kedua ↓
3a + b = 7
3(1) + b = 7
3 + b = 7
b = 7 - 3
b = 4
Bilangan pertama pada baris paling atas ↓
a + b + c = 8
1 + 4 + c = 8
5 + c = 8
c = 8 - 5
c = 3
Sehingga rumus suku ke-n ↓
Un = an² + bn + c
Un = 1n² + 4n + 3
Un = n² + 4n + 3 atau Un = (n + 1)(n + 3)
Maka
U₅₀ = 50² + 4.50 + 3
= 2500 + 200 + 3
= 2703
atau
U₅₀ = (50 + 1)(50 + 3)
= 51 x 53
= 2703
Jadi pola ke-50 adalah 2703 untuk gambarnya lingkaran keatasnya ada 51 dan lingkaran kesampingnya 53
Pelajari Lebih Lanjut
Bab barisan dan deret dapat disimak di
==================================
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : matematika
Kategori : barisan dan deret
Kode : 9.2.2
Kata kunci : barisan, deret, barisan segitiga, barisan aritmatika, barisan geometri, barisan persegi, barisan persegi-panjang, pola bilangan, barisan aritmatika bertingkat