Question

tentukan banyak suku dan jumlah deret aritmatika berikut

a. 4+9+14+19+......+104

b. -12-8-4-0-.......-128

Answer 1

A). b = 9 - 4 = 5
Un = a + (n-1) b
104 = 4 + (n-1) 5
104 = 4 + 5n - 5
104 = 5n - 1
5n = 104 + 1
n= 105/5
n = 21

Sn = n/2 (a + Un)
S21 = 21/2 (4 + 104)
= 21/2 × 108
= 1134

b. -12-8-4-0-.......+128
b = -8 - (-12) = 4
Un = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + 4n - 4
128 = 4n - 16
-4n = -128 - 16
n= -144/-4
n = 36

Sn = n/2 (a + Un)
S36 = 36/2 (-12 + 128)
= 18 × 116
= 2016

Answer 2

A) a = 4
    b = 5
   Un = 104
   Un = a + (n-1)b
  104 = 4 + (n-1)5
   104 = 4 + 5n - 5
    5n = 105
      n = 21
 
 
   Sn = n/2(a + Un)       atau cara lain Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
        = 21/2 (4+104)                                 = 21/2 (2(4) + (21-1)5)
        = 21/2 (108)                                     = 21/2 (8+100)
        = 21(54)                                           = 21/2 (108)
        = 1134                                              = 21/2 (54)
                                                                = 1134

b) sepertinya soal yg b ini salah
sepertinya angka setelah 0 adalah positif
saya jawab angka setelah 0 adalah positif
a = -12
b = 4
Un = -128
128 = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + 4n - 4
128 = 4n - 16
-4n = -128 - 16
n= -144/-4
n = 36

Sn = n/2 (a + Un)                               
S36 = 36/2 (-12 + 128)
= 18 × 116
= 2016