Question

Tentang trigonometri
-) Cos A cos B - Sin A Sin B = Cos (A+B)
-) Cos A sin B + Sin A cos B = Sub (a-b)
tolong pake caranya kak gimana kalo pake rumus itu, biar saya ngerti :V

Answer 1

Cos A cos B = 1/2 ( 2 cos A  cos B)
                    = 1/2  { cos (A+B) + cos (A-B)}
sin A sin B   = -1/2 ( -2 sin A sin B)
                    =  -1/2 ( cos (A+B) - cos (A-B)}
.
cos A cos B - sin A sin B = 
= 1/2 cos (A+B)  + 1/2 cos (A-B) - {- 1/2 cos (A+B) + 1/2 cos(A-B)}
= 1/2 cos (A+B)+1/2 cos(A-B) + 1/2cos(A+B) - 1/2 cos(A-B)
= 1/2 cos (A+B)+ 1/2 cos(A+B) + 1/2 cos(A-B) - 1/2 cos(A-B)
= cos (A+B) 

b. cos A sin B + sin A cos B = sin (A+B)
cos A sin B = 1/2 (2 cos A sin B )= 1/2 sin(A+B) - 1/2 sin (A-B)
sin A cos B = 1/2( 2 sin A cos B) = 1/2 sin(A+B) + 1/2 sin (A-B)
jumlahkan......................................=1/2 sin (A+B) + 1/2 sin (A+B)
cos A sin B + sin A cos B =  sin (A+B)