Teniendo en cuenta los procesos estudiados para calcular las razones
trigonométricas para ángulos notables, soluciona las siguientes situaciones:
1. Calcula el área de un cuadrado, sabiendo que su diagonal mide 39,6cm.
2. En una zona de juego rectangular, se ubicó una cuerda a lo largo de una de
sus diagonales cuya longitud es de 12 m y el lado más corto del terreno es de 7m.
¿Cuál es la medida del Angulo determinado por la diagonal y el lado más largo del
rectángulo?, ¿Cuál es el área de la zona de juego?
3. Cuando la inclinación de los rayos del sol es de 30° la sombra de un árbol mide
17,32 cm. ¿Cuál es la altura del árbol? Resuelve el mismo problema para un
ángulo de 45° y de 60°. Infiere conclusiones.
4. Obtener la longitud de una escalera recostada en una pared de 4,33 m de altura
que forma un Ángulo de 60º con respecto al piso.
trigonométricas para ángulos notables, soluciona las siguientes situaciones:
1. Calcula el área de un cuadrado, sabiendo que su diagonal mide 39,6cm.
2. En una zona de juego rectangular, se ubicó una cuerda a lo largo de una de
sus diagonales cuya longitud es de 12 m y el lado más corto del terreno es de 7m.
¿Cuál es la medida del Angulo determinado por la diagonal y el lado más largo del
rectángulo?, ¿Cuál es el área de la zona de juego?
3. Cuando la inclinación de los rayos del sol es de 30° la sombra de un árbol mide
17,32 cm. ¿Cuál es la altura del árbol? Resuelve el mismo problema para un
ángulo de 45° y de 60°. Infiere conclusiones.
4. Obtener la longitud de una escalera recostada en una pared de 4,33 m de altura
que forma un Ángulo de 60º con respecto al piso.
Explicación paso a paso:
1) A = ?
h = 39,6 cm
ángulo = 45°
A = L^2
sen 45° = L/h
L = h × sen 45°
L = 39,6 cm × 0,7071
L = 28 cm
A = (28 cm)^2
A = 784 cm^2
2) h = 12 m
Y = 7 m
Angulo = ?
X = ?
A = ?
sen (angulo) = Y/h
sen (angulo) = 7/12
sen (angulo) = 0,5833
angulo = arcsen(0,5833)
Angulo = 35,68°
X = Y × tan 35,68°
X = 7 m × 0,718
X = 5,026 m
A = X × Y
A = 5,026 m × 7 m
A = 35,18 m^2.
3) angulo = 30°
X = 17,32 cm
Y = ?
Y = X/tan 30°
Y = 17,32 cm/0,57735
Y = 30 cm
Angulo = 45°
X = 17,32 cm
Y = ?
Y = 17,32 cm/ tan 45°
Y = 17,32 cm/ 1
Y = 17,32 cm
ángulo = 60°
X = 17,32 cm
Y = ?
Y = 17,32 cm/ tan 60°
Y = 17,32 cm/ 1,732
Y = 30 cm
4) h = ?
Y = 4,33 m
Angulo = 60°
h = Y/ sen 60°
h = 4,33 m / 0,866
h = 5m