Question

Tengo que hallar la interseccion de dos ecuaciones . x elevado al cuadrado + y =4 . la otra es X al cuadrado +( y -2) elevado al cuadrado =4

Answer 1

Hola
Podés resolver por medio del gráfico de las funciones, ya que la primera función es una parábola y la segunda es una circunferencia desplazada dos unidades en el eje de las y.
resolví por el método de eliminación, donde se elimina x² de ambas ecuaciones quedando solo la incognita y.

x²+y=4 (1)
-
x²+(y-2)²=4


y-(y-2)²=0 se utiliza la fórmula del binomio cuadrado
y-(y²-4y+4)=0
y -y² +4y -4=0
- y²+5y-4=0
utilizando la resolvente
te dan que los valores de y= 1, y= 4
reemplaza estos valores en la ecuación (1) para obtener los valores de x.
es decir p/  y=1

x²=4-y
x²=4-1
x= √3 y x=-√3 admite dos soluciones para y=1
para el caso y= 4, hacés lo mismo reemplazá en el ec (1)
x²= 4-y
x²=4-4
x=0

en este caso las dos raíces coinciden
entonces los puntos de intersección son:
P( √3,1); Q( -√3,1) S(0,4)