Question

Tengo 3,40 € en monedas de 20 céntimos y de 10 céntimos. Si tengo 5 monedas más de 20 céntimos que de 10 céntimos. ¿Cuántas tengo de cada una?

Answer 1

Hola Maria:

Vamos a acordar que:

x - numero de monedas de 0,20
y - numero de monedas de 0,10

Dicen que x  = y + 5      (1)

El numero de monedas de 0,20 es el numero de monedas de 0,20 mas 5
Se tienen cinco monedas mas de 0,20 que de 0,10

0,20x + 0,10y = 3,40 Euros (2)

Sustituimos (1) en (2)

0,20(y + 5) + 0,10y = 3,40

0,20y + 1 + 0,10y = 3,40

0,20y + 0,10y + 1 = 3,40  ;                sumo 0,20y + 0,10y = 0,30y

0,30y + 1 = 3,40 ,  resto 1 en ambos miembros

0,30y + 1 -1  = 3,40 -1      ;    0,30y = 2,40

Divido entre 0,30 ambos miembros para encontrar Y

0,30y/0,30  = 2,40/0,30    y = 8

Sabemos de 1, que    x = y + 5       x = 8 + 5    x = 13

X - Numero de monedas de 0,20 = 13 Monedas
Y - Numero de monedas de 0,10 = 8 Monedas.

Se cumple que tengo 5 monedas mas de 0,20  que de 0,10      8+5=13

13 (0,20) = 2,6 Euros
  8 (0,10) = 0.8 Euros

2,6 + 0,8 = 3,4 Euros