Question

Tenemos la siguiente lista de datos:
51, 30, 85, 36, 27, 53, 27, 30, 42, 27, 53.

Calcula...
... el rango o recorrido:
la varianza (con dos cifras decimales):
... la desviación típica (con dos cifras decimales):

Answer 1

Para resolver este tipo de problemas primero tienes que hacer una tabla con los siguientes datos:
                                      valor absoluto   
xi      fi     xi.fi   media - xi   media-xi       (media-xi)^2     (media-xi)^2.fi 
27     2     54        16.4          16.4              268.96             537.92
30     2     60         13.4         13.4              179.56             359.12
36     1     36          7.4          7.4                54.76              54.76
42     1     42          1.4          1.4                1.96                1.96
51     1     51          -7.6          7.6               57.76               57.76
53     2     106        -9.6          9.6               92.16               184.32
85     1     85         -41.6         41.6             1730.56            1730.56  
sum  10   434                                                                   2926.4

Debemos calcular la media primero. 
rango=85-27=58
media = 434/10 = 43.4
varianza=2926.4/10 = 292.64
desviación típica = raiz cuadrada (292.64) = 17.11