Question

Temperatura powietrza , ogrzewanego w zbiorniku o stałej objętości wzrosła o 100 *C , w wyniku czego jego ciśnienie wzrosło z 1000 hPa do 1200 hPa . Jaka to przemiana?Jaka była początkowa temperatura w zbiorniku?

Answer 1

dane:

T₂ = T₁ +100°C = T₁ + (100+273)K = T₁+373K

p₁ = 1000 hPa

p₂ = 1200 hPa

szukane:

T₁ = ?

 

Jest to przemiana izochoryczna, w której oprócz stałej masy gazu, stała pozostaje objętość 

(m = const  i V = const), a cisnienie i temperatura ulegają zmianie.

 

p₁/T₁ = p₂/T₂

p₁/T₁ = p₂/(T₁+373)

T₁·p₂ = (T₁+373)·p₁

T₁·p₂ = T₁·p₁ + 373p₁

T₁·p₂ - T₁·p₁ = 373p₁

T₁(p₂-p₁) = 373p₁   /:(p₂-p₁)

T₁ = 373p₁/(p₂-p₁)

T₁ = 373K·1000hPa/(1200hPa-1000hPa) = 373·1000hPa/200hPa

T₁ = 1865 K

-----------------

t = (T - 273)°

t₁ = (T₁ - 273)° = (1865 - 273)°

t₁ = 1592°C

---------------