Question

Temat:Zastosowanie układów równań w rozwiązywaniu zadań tekstowych

Gospodyni hodowała króliki, gęsi, i kury. Wszystkie te zwierzeta miały 192 nogi.Króliki miały tyle nóg , ile gęsi i kury razem , a króliki i gęsi miały dwa

razy więcej nóg niż kury. Ile zwierzat każdego rodzaju hodowała gospodyni ?

Zad2

W trzech drużynach było razem 227 harcerzy.W pierwszeji drugiej drużynie było razem 151 harcerzy , a w pierwszej i trzeciej 139 harcerzy . Ilu harcerzy było w każdej drużynie?

Prosze o pomoc :)

Answer 1

Zad.1

 

a-króliki

b-gęsi
c-kury

4a+2b+2c=192 |:2
4a=2b+2c |:2
4a+2b=2*2c |:2

2a+b+c=96
2a=b+c
2a+b=2c

2a=96-b-c
96-b-c=b+c => 96=2b+2c => 48=b+c
2a+b=2c

2a+b+c=96 => 2a+48=96 => 2a=48 => a=24
48=b+c
2*24+b=2c 48+b=2c

a=24
c=48-b
48=2*(48-b)-b => 48=96-3b => 3b=48 => b=16

a=24
c=48-16 c=32
b=16


a=24
b=16
c=32

Odpowiedź: Królików jest 24, gęsi jest 16, a kur jest 32.

 

Zad.2

 

x- ilosc osób w 1 druzynie

y- ilosc w 2 druzynie

z- ilośc w 3 druzynie

 

x+y=151

x+z=139

x+y+z=227

 

151+z=227

z=227-151=76

Odp.W 3 druzynie bylo 76 osob.

 

x+z=139

x+76=139

x=139-76=63

Odp.W pierwszej druzynie bylo 63 osoby.

 

x+y=151

63+y=151

y=151-63=88

Odp.W drugiej druzynie bylo 88 osob.

 

Liczę na naj :)