Question

TEMAT: UKŁADY ROWNAN

1. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby , to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą . O jakiej liczbie mowa ?

2. Maly Mateusz czesto kupuje pieczywo . Wczoraj kupil 2 chleby i 4bulki . Twierdzi, ze wydal 3zl. dzisiaj za 3 chleby i 6bulek zaplacil podobno 5 zl. Mama Mateusza podejzewa , ze albo sprzedawca sie pomylil , albo Mateusz zgubil część pieniedzy. Czy watpliwosci mamy Mateusza sa uzasadnione ?

3*. Czy mozna rozmienic zlotowke na monety o nominalach 2gr i 5gr tak, aby monet bylo razem 30 ?

Answer 1

1/x+y=13 i 10y+x=10x+y-27  y=13-x  130-10x+x=10x+13-x-27  18x=144  x=8  y=5

szukana liczba 85

2/pierwszy dzień 2chleby+4bułki=3zł  drugi dzień 3chleby+6bułek=5zł

mnożymy pierwsze równanie przez 3 a drugie przez 2 otrzymujemy porownywalne ilości pieczywa w pierwszym i drugim dniu czyli pierwszy dzień 6chlebów+12bułek=9zł w drugim dniu 6chlebów+12bułek=10zł czyli drugiego dnia albo Mateusz zgubił 1zł albo sprzedawca się pomylił. Wątpliwości mamy były uzasadnione.

3/x-ilość 2-groszówek, 30-x ilość 5-groszówek

2x+5(30-x)=100  2x+150-5x=100  3x=50 x=50/3 nie jest liczbą całkowitą czyli nie można rozmienić złotówki aby monet było razem 30.

Answer 2

1. ?=85 bo 8+5=13 85-58=27

2.1 chleb=1zł    1bułka=25gr   0,25gr*4(B)+2(CH)=3zł, 0,25*6+3=4,50zł Odp: Najprawdopodobniej sprzedawca się pomylił.

3.Nie można ponieważ 20 monet po 5gr=100gr  15=75gr  10=50gr 5=25gr jeśli mnożymy przez 2 wychodzi liczba parzysta a przy 15 monetach po 5gr i 5 monetach niewyjdzie nam wynik 100gr.