Question

Temat: równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.

Rozwiąż równania.

a) 2x (x-1) = 2x²+4

b) ½x (4-6x) - ⅓x (9x-12) = -2x (3x+1)

c) (y-2) (3+2y) - y² = y² + 5

d) - = x² - 3.

Answer 1

2x (x-1) = 2x²+4

2x² - 2x + 2x² + 4

2x² - 2x - 2x² = 4

-2x = 4

x = -2

b) ½x (4-6x) - ⅓x (9x-12) = -2x (3x+1)

2x - 3x² - 3x² + 4x = -6x² - 2x

6x² - 3x² - 3x² + 2x + 4x + 2x = 0

8x = 0

x = 0

c) (y-2) (3+2y) - y² = y² + 5

3y + 2y² - 6 - 4y - y² = y² +5

2y² - y² - y² + 3y - 4y = 5 + 6

-y = 11

y = -11

d)

x(x-2)       2x(x+1)        5

______  - ________ = - ___x² - 3

4              3                12

 

x² - 2x     2x² + 2x         5

______ - _________ = -___x² - 3

4                3             12

 

3x² - 6x      8x² + 8x         5                     /

________ - ________ = -____x² - 3         / · 12

12                 12            12                  /

 

3x² - 6x - 8x² - 8x = -5x² - 36

3x² - 8x² + 5x² - 6x - 8x = -36

-14x = -36

x = 36/14

x = 18/7

x = 2 i 4/7