Question

Temat :rachunek prawdopodobienstwa
zad.1. 20 OSOBOWA KLASA ,W KTÓREJ JEST 6 DZIEWCZYN OTRZYMAŁA 5 BILETÓW DO KINA .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ,ZE BILETY OTRZYMAŁO 3 DZIEWCZYNY
ZAD 2.
MAMY Z KLASY ,W KTÓREJ JEST 20 DZIEWCZAT I 5 CHŁOPCÓW .WYBIERAMY 3 OSOBOWA DELEGACJE .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ZE W SKLAD DELEGACJI WEJDZIE CONAJMNIEJ 1 CHLOPIEC
ZAD 3 .Z TALI 52 KART LOSUJEMY 13 .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ZE WSROD NICH BEDA ;
A)2-ASY
B)KARTY JEDNEGO KOLORU
C)BEDZIE 13 KIERÓW

zazu Ambitny

Rozwiązanie

Answer 1

Temat :rachunek prawdopodobienstwa
zad.1. 20 OSOBOWA KLASA ,W KTÓREJ JEST 6 DZIEWCZYN OTRZYMAŁA 5 BILETÓW DO KINA .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ,ZE BILETY OTRZYMAŁO 3 DZIEWCZYNY
N=C₂₀⁵=20!/15!*5!=20*19*18*17*16/2*3*4*5=19*6*17*8=15 504
n=C₆³*C₁₄²=6!/3!*3! * 14!/2!*12!=6*5*4/2*3 * 14*13/2=20*91=1820

P(A)=1820/15 504≈0,12

ZAD 2.
MAMY Z KLASY ,W KTÓREJ JEST 20 DZIEWCZAT I 5 CHŁOPCÓW .WYBIERAMY 3 OSOBOWA DELEGACJE .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ZE W SKLAD DELEGACJI WEJDZIE CONAJMNIEJ 1 CHLOPIEC

A' nie wejdzie żaden chłopiec- zdarzenie przeciwne
P(A)=1-P(A')
N=C₂₅³
n=C₂₀³*C₅⁰
P(A)=1- (C₂₀³*C₅⁰)/C₂₅³=1- (20!/17!*3!)/25!/3!*22!=
1- (20*19*18/3*2)/25*24*23/3*2=1- (20*19*3)/25*4*23=1- (19*3)/5*23=
1- 57/115=58/115≈0,5

ZAD 3 .Z TALI 52 KART LOSUJEMY 13 .OBLICZ PRAWDOPODOBIENSTWO ZE WSROD NICH BEDA ;
N=C₅₂¹³
A)2-ASY P(A)=(C₄²*C₄₈¹¹)/C₅₂¹³
n=C₄²*C₄₈¹¹
B)KARTY JEDNEGO KOLORU
n=4*C¹³₁₃*C₃₉⁰=4
P(B)=4/C₅₂¹³
C)BEDZIE 13 KIERÓW
n=C¹³₁₃*C₃₉⁰=1
P(C)=1/C₅₂¹³

Answer 2

Zad.1
omega= C⁵₂₀=20! / 5!*15!= 15504

C₆³+C²₁₄= 6!/ 3!*3! * 14!/ 2!*12!= 1820

Zad.2
omega= C₂₅³= 25!/ 22!*3!= 2300

C₅¹*C²₂₀+C²₅*C¹₂₀+C³₅= 5 * 20!/18!*2! + 5!/2!*3! * 20 + 5!/3!*2!=
950+200+10= 1160

Zad.3
omega= C₅₂¹³= 52!/ 13!*39!= 635013559600

a)
C²₄+C ¹¹₄₈= 4!/2!*2!= 22595200374

b)
C⁴₁₃= 13!/4!*9!= 715

c) C₁₃¹³= 1