Question

Temat lekcji: Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności kwadratowych.

zadanie 1
Oblicz pole rombu o obwodzie równym 40 dm, jeśli wiadomo, że jedna z jego przekątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej.

zadanie 2
Rok temu abonament za przyłącze internetowe wynosił 60 zł miesięcznie. Po dwukrotnej obniżce ceny o tyle samo procent abonament wynosi teraz 48 zł 60 gr. O ile procent obniżono cenę za każdym razem?

Proszę o dokładne rozwiązanie :)

Answer 1

zad.2

60 zł - 100%

48,60zł - x%

 

x = 81%

 

2 obniżki to 19%

zatem obniżka nie mogła być wyższa niż 10% za każdym razem

 

łatwo to sprawdzić

60 zł - 10% = 60 - 6 = 54

54 - 10% = 54 - 5,40 = 48,60

 

jeśli chodzi o równianie to

(1-x)^2 = 0,81

(1-x) = 0,9

x  = 0,1

0,1 = 10%

 

 

zad.1

4a=40dm

a=40;4=10dm=bok rombu

d₁,d₂=przekatne rombu

½d₁=x

½d₂=2x

 

z pitagorasa;

x²+(2x)²=10²

x²+4x²=100

5x²=100

x²=100:5=20

x=√20=2√5dm

 

d₁=2x=2×2√5=4√5dm

d₂=2×2x=4x=4×2√5=8√5dm

 

p=½d₁d₂=½×4√5×8√5=80dm²