Question

(temat - funkcja kwadratowa)

1. Czy są argumenty dla których funkcja y=x^2 -8x +17 ma wartość 2? Jeśli tak to jakie są to argumenty?

2. Punkt W=(-2;2) jest wierzchołkiem paraboli. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest x=5 . Znajdź wzór tej funkcji.

Answer 1

1) y=2

2=x^2-8x+17 

x^2-8x+15=0

 Δ=8^2-4*15=64-60=4

√Δ=2

x1=8-2/2=3

x2=8+2/2=5  

 

2)  y=a(x-p)^2+q

p=-2, q=2

f(2)=0

 

0=a(2+2)^2+2

0=16a+2

a=-1/8

 

y=-1/8(x+2)^2+2=-1/8*(x^2+4+4)+2=-1/8x^2-1/2x+3/2