Question

Temat: Badanie trójmianu kwadratowego - zadania optymalizacyjne.

Rozpatrujemy trójkąty równoramienne, w których suma długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę jest równa 12. Wyznacz długości boków trójkąta mającego największe pole.

Answer 1

a+h=12

a=12-h

a>0              h>0

12-h>0

-h>-12

h<12

 

P=a*h/2

P(h)=(12-h)h/2

P(h)=-0,5h^2+6h

obliczam h wierzchołkowe

hw=-b/2a

hw=-6/-1

hw=6

a=6

 

z pitagorasa obliczam ramię trójkąta

6^2 + 3^2=x^2

x^2=45

x=pierw z 45

x= 3 pierw z 5