Teman-teman yang saya hormati Mohon bantuan kalian Sebuah perusahaan minyak, dengan dua kilang minyak, memproduksi berturut-turut paling sedikit 800, 1400, dan 500 barel minyak kualitas rendah, sedang dan tinggi. Untuk memenuhi permintaan, kilang minyak I mampu memproduksi 200 barel minyak kualitas rendah, 300 barel kualitas sedang dan 100 barel minyak kualitas tinggi. Sementara itu, kilang minyak II mampu memproduksi 100 barel minyak kualitas rendah dan kualitas tinggi serta 200 barel minyak kualitas sedang. Jika dana yang dibutuhkan untuk mengoperasika kilang minyak I adalah Rp250 juta per hari dan Rp200 juta per hari untuk kilang minyak II, berapa hari masing-masing kilang harus dioperasikan untuk memenuhi permintaan dengan biaya minimum ? Berapakah biaya minimum tersebut ? Mohon dibantu. Terima kasih.
sherlyleo
1. pers minyak rendah = 200x+100y>= 800 sederhana kan 2x+y>=8. » (4,8) 2. pers minyak sedang 300x+200y>= 1400 sederhanakan 3x+2y>=14 (14/3,7) 3. pers minyak tinggi 100x = 500 sederhanakan x=5 (5,0) fungsi (x,y)= 250.000.000x+ 200.000.000y sederhanakan (5x+4y)50.000.000
persamaan 1 dan 2 dieliminasi didapatkan (x,y) adalh (2,4) jika digambarkan grafik nya maka daerah persamaan = (0,8) , (2,4), (14/3,7)
dimasukkan ke fungsi (x,y) a. (0,8) » 5(0) + 4(8)= 32x50.000.000= 1.600.000.000 b. (2,4) » 10+ 16 =26 x 50.000.000= 1.300.000.000 c. (14/3,0) » 70/3x 50.000.000 = 1.165.000.000 ~~> nilai minimum
sederhana kan 2x+y>=8. » (4,8)
2. pers minyak sedang 300x+200y>= 1400
sederhanakan 3x+2y>=14 (14/3,7)
3. pers minyak tinggi 100x = 500
sederhanakan x=5 (5,0)
fungsi (x,y)= 250.000.000x+ 200.000.000y
sederhanakan (5x+4y)50.000.000
persamaan 1 dan 2 dieliminasi didapatkan (x,y) adalh (2,4)
jika digambarkan grafik nya maka daerah persamaan = (0,8) , (2,4), (14/3,7)
dimasukkan ke fungsi (x,y)
a. (0,8) » 5(0) + 4(8)= 32x50.000.000= 1.600.000.000
b. (2,4) » 10+ 16 =26 x 50.000.000= 1.300.000.000
c. (14/3,0) » 70/3x 50.000.000 = 1.165.000.000 ~~> nilai minimum