Question

Tema: Circunferencia Trigonometrica

Ya intente pero no me sale clave, talvez me equivoco en algo, porfa quisiera que me ayuden a resolverlo.

Gracias.

Answer 1

F(x)=2*cos(x/2)+1

Usando la teoría de coseno de un ángulo medio:



Entonces la función f(x):





Si: x ∈ [ π ; 5π/3 ]

Entonces:
π ≤ x < 5π/3

Aplicando coseno:
cosπ ≤ cosx < cos5π/3
-1 ≤ cosx < 1/2

Sumandole +1:
+1-1 ≤ 1+cosx < 1+1/2
0 ≤ 1+cosx < 3/2

Dividiendo por 2:



Sacando raíz cuadra:



Multiplicando por 2:



Multiplicando por -1:



Sumando +1:



Como:


Entonces:


Por lo tanto:


Nota:

Es negativo debido a que el ángulo x/2, es decir [π/2;5π/6[ están en el segundo cuadrante, y en el segundo cuadrante el coseno es negativo.