Question

Teka Teki "Soal 1: Tentukan nilai dari √(2 + √(2 + √(2 + √(2 + ...))))". ​

Answer 1

Jawab:

Nilai dari [tex]\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{...}}}}[/tex] adalah 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal x = [tex]\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{...}}}}[/tex], maka

x² = 2 + [tex]\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{...}}}}[/tex]

x² = 2 + x

x² - x - 2 = 0

x² - 2x + x - 2 = 0

x(x - 2) + 1(x - 2) = 0

(x + 1)(x - 2) = 0

x = -1 (TM) atau x = 2

Maka nilai dari [tex]\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{...}}}}[/tex] adalah 2

Semoga membantu!!