Question

te zadanie na pewno jest dobrze proszę wytłumaczyć o co w nim chodzi!!!(to zad. robił nauczyciel)

długość krawędzi sześcianu: 3 cm

pole powierzchni sześcianu: 9 cm

objętość sześcianu: 54 cm

Jak obliczyć pole powierzchni???

I jak objętość sześcianu proszę o wzór i dokadne wyjaśnienie!!!

wymiary prostopadłościanu 2 cm 2 cm 5 cm

pole powierzchni: 48 cm

objętość 20 cm

proszę wytłumaczyć to samo z prostopadłościanem!!!

Z gory dziekuję:)

Answer 1

Dane :

a= 3 cm

h= 3cm

wzór na pole cakowice

Pc = 6 a² = 6 * 3² = 6*9 = 54 cm²

V = Pp *h

V =   a³

V = 3³ = 27 cm³

Objętośc jest równa 27 cm³    a nie 54 cm³

 

zad z prostopadłościanem

a= 2 cm

b= 2cm

h= 5 cm

Pc = 2 Pp+ Pb

podstawa  jest kwadratem

a= 2 cm

P= a² = 4 cm

Pb =  4 (a*h) = 4 *2* 5 = 40 cm²

Pc = 2 * 4 + 40 = 8+40 = 48 cm²

Objętość:

V=Pp *h

V= 4 * 5 = 20 cm³

 

Answer 2

Pole powierzchni jednej ściany (boku) sześcianu - a · a      ,należy pomnożyć boki jednej ściany

Pole całkowite sześcianu -   6 · a · a          ,ponieważ : najpierw należy obliczyć pole jednego boku  (a · a) , a potem to co Ci wyjdzie pomnożyć przez sześć , gdyż jest sześć takich boków.

Objętość sześcianu -   a · a · a          ,dlatego ,że należy pomnożyć trzy krawędzie podstwa · podstawa · wysokość ( 3 razy a dlatego, że wszystkie krawędzie są tej samej długości )


Pole powierzchni jednej ściany (boku) prostopadłościanu - a · b         ,czyli należy pomnozyć boki jednej ściany (dlatego a · b ,a nie a · a , gdyż długości krawędzi ściany w  prostopadłościanie są różnej długości)

Pole całkowite  prostopadłościanu -   2ab + 2aH + 2bH       ,czemu 2ab , a nie poprostu ab ? Ponieważ a i b , to krawędzie podstawy , a że podstaw jest dwie dlatego 2ab. Tak samo jest z 2aH i  2bH , tyle że to nie są podstawy tylko ściany boczne.

Objętość prostopadłościanu -  a · b · H      ,dlatego ,że należy pomnożyć trzy krawędzie podstwa · podstawa · wysokość (W prostopadłościanie są trzy różne długości krawędzi, dlatego a · b · H , a nie tak jak w sześcianie a · a · a)