Question

tata powiedział do maćka "jeżeli ogrodzimy kwadratową działkę i weźniemy bok o trzy metry dłuższy to zyskamy dodatkowo 48m^2" Jakie wymiary ma działka?

Answer 1

Pole działki

P=a^2

 

Pole działki o 3 m dłuższej

P=(a+3)*(a+3)= a^2+6a+9

 

a^2+48=a^2+6a+9

48=6a+9

39=6a

a=6,5

 

Pole działki:

P=a^2

P=6,5^2

P=42,25 m^2

 

Answer 2

x - bok kwadratu

Następnie trzeba ułożyć równanie:

(x+3)*(x+3)=(x*x)+48m² ( jeśli do boku działki dodamy 3m to dotychczasowe pole zwiększy się o 48m²

i obliczyć bok kwadratu "x"

Przypomnienie:

(x+3)*(x+3) - mnożąc ten iloczyn należy pamiętać, że należy pomnożyć każdy składnik pierwszego nawiasu z każdym w drugim i odwrotnie każdy składnik w drugim nawiasie pomnożyć z każdym w pierwszym, czyli x*x+3*x+x*3+3*3

Obliczenia:

(x+3)*(x+3)=(x*x)+48m²

x²+3x+3x+9=x²+48m²

niewiadome na jedną stronę, reszta na drugą( przy przenoszeniu jakiegoś wyrażenia na drugą strone, czyli na drugą stronę znaku "=", należy pamiętać o zmianie znaku na przeciwny. Np. przenoszę x² na drugą stronę i zmieniam znak na minus  itd)

x²-x²+3x+3x=48-9

Redukujemy wyrazy podobne:

6x=39 /:6 (dzielimy obustronnie przez 6 aby obliczyć bok kwadratu "x")

x=6,5

Odp: Działka ma wymiary 6,5mx6,5m.