Question

Tarcza o masie 200 g i promieniu 50 cm wiruje z częstotliwością 2 Hz. Na środku tarczy siedzi mysz o masie 150 g. Oblicz częstotliwość obrotów, gdy mysz przejdzie na brzeg tarczy.proszę o obliczenia

Answer 1

 

Witaj :)

dane: m₁=200g=0,2kg,  r₁=50cm=0,5m   f₁=2Hz,  m₂=150g=0,15kg  r₂=0

szukane: f₂

-----------------------------------------

Zasada zachowania momentu pędu w ruchu obrotowym:

Jeżeli na dany układ ciał nie działa żaden niezrównoważony moment siły M lub działające momenty sił równoważą się wzajemnie, to wypadkowy moment pędu L - będący geometryczną ( wektorową) sumą momentów pędu poszczególnych elementów układu - pozostaje stały.

L₁ = L₂

J₁*ω₁ = J₂*ω₂......ale ogólnie ω = 2π/T = 2πf, więc:

J₁*2πf₁ = J₂*2πf₂.........|:2π

f₂ = J₁*f₁/J₂......ale J₁ = ½m₁r₁² + m₂r₂² = ½m₁r₁² ponieważ r₂ = 0

........................J₂ = ½m₁r₁² + m₂r₁² = r₁²[0,5m₁ + m₂]

f₂ = [½m₁r₁²*f₁]/[r₁²(0,5m₁+m₂)] = [m₁f₁]/[m₁+2m₂] = 0,2kg*2Hz/0,5kg = 0,8Hz

Szukana częstotliwość obrotów wynosi 0,8Hz.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)