Question

Taras w kształcie trapezu równoramiennego o wymiarach podanych na rysunku obok ms być wyłożony płytkami ceramicznymi. Należy kupić tyle płytek , by ich powierzchnia była o 10% większa nić powierzchnia tarasu. Ich cena wynosi 45 zł za metr kwadratowy.

góra wynosi 5m

dół 11m

a ramię 5m

Answer 1

Narysuj ten trapez i dwie wysokości trapezu (h) z końców krótszej postawy.

Podzielą one trapez na prostokąt o bokach 5 i h oraz 2 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych h i oraz przeciwprostokątnej 5.

 

 

Pole tego trapezu;

 

Powierzchnia łączna płytek:

 

Za płytki zapłaci się więc:

 

Za płytki trzeba zapłacić 1584zł.

 

 

Answer 2

a=5m

b=11m

c=5m

h=?

(b-a)/2=(11-5)/2=6/2=3=d  przyprostokątna

c=5 przeciwprostokątna

h - przyprostokątna  z trójki liczb pitagorejskich 3 4 5 wiadomo, że

h=4m

lub z tw. Pitagorasa

c^2=h^2+d^2

h^2=c^2-d^2

h^2=5^2-3^2

c^2=25-9

c^2=16

c=4m

P=(a+b)/2 *h=(5+11)/2 *4=16/2*4=8*4

P=32m^2

10%=0,1

32+0,1*32=32+3,2=35,2m^2

35,2*45=1584 zł kosztują płytki