Question

Tanda nilai perbandingan a berada di kuadran ke.....
a) sin a>0 | cos a>0
b) sin a<0 | cos a>0
c) tan a<0 | sin a>0
d) tan a=0 | sin a>0
e) csc a<0 | tan a<0

berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh...

Answer 1

Verified answer

Tanda nilai perbandingan a berada di kuadran. Kuadran pada trigonometri, adalah untuk menentukan mana perbandingan trigonometri yang bernilai positif dan mana yang bernilai negatif. Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

• Kuadran I (0ᵒ < a < 90ᵒ) ⇒ positif semua
• Kuadran II (90ᵒ < a < 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan
• Kuadran III (180ᵒ < a < 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen
• Kuadran IV (270ᵒ < a < 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Pembahasan  

a) sin a > 0 | cos a > 0

Jawab

• sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran II
• cos a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran IV

karena sin a > 0 dan cos a > 0, maka a berada di kuadran I

b) sin a < 0 | cos a > 0

Jawab

• sin a bernilai negatif jika a berada di kuadran III dan kuadran IV
• cos a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran IV

karena sin a < 0 dan cos a > 0, maka a berada di kuadran IV

c) tan a < 0 | sin a > 0

Jawab

• tan a bernilai negatif jika a berada di kuadran II dan kuadran IV
• sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran II

karena tan a < 0 dan sin a > 0, maka a berada di kuadran II

d) tan a = 0 | sin a > 0

Jawab

Kemungkinan disini ada kesalahan untuk tan a nya apakah tan a > 0 atau tan a < 0, karena jika tan a = 0 maka sin a juga pasti akan sama dengan 0. Kemungkinan terbesar adalah tan a > 0 karena tan a < 0 sudah ditanyakan di bagian c

Jadi soal seharusnya adalah: tan a > 0 | sin a > 0

• tan a bernilai positif jika a berada di kuadran Idan kuadran III
• sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran II

karena tan a > 0 dan sin a > 0, maka a berada di kuadran I

e) cosec a < 0 | tan a < 0

Jawab

• cosec a bernilai negatif jika a berada di kuadran III dan kuadran IV
• tan a bernilai negatif jika a berada di kuadran II dan kuadran IV

karena cosec a < 0 dan tan a < 0, maka a berada di kuadran IV

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang nilai cos 300⁰

brainly.co.id/tugas/5763029

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Tanda nilai perbandingan a berada di kuadran