Question

Takie tam zadanie z matmy , poziom 2 gim ( :

Oblicz V ( objętość) i Pc( pole całkowite) :

a) szescianu o przekątnej 4 pierwiastki z 4 cm

b) graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wys. 2 razy krótszej

c) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i wys. o 3 cm dłuższej

Proszę o szybkie i dobre rozwiazanie:D

Answer 1

a)

d= 4√3 cm

wzór na przekątną

d= a√3

4√3 = a√3   /√3

a= 4 cm

Pc = 6a²

Pc = 6 * 4² = 6*16 = 96 cm²

 

V= a³

V = 4³ = 64 cm³

 

b)

a = 6 cm

H = a/2 = 6/2 = 3 cm

Pc= 2Pp +Pb

Pp = 6 * a²√3/4 = 3a²√3/2

Pp = 3 * 6²√3/2 = 3 *36√3/2 = 108√3/2 = 54√3  cm²

Pb = 6 * (a*H) = 6 * 6 * 3 = 108 cm²

Pc = 2 * 54√3 + 108 = 108√3 + 108 = 108 (√3+1) cm²

 

V= Pp*H

V=54√3 * 3 = 162√3 cm³

 

c)

a= 4 cm

H = 4 +3 = 7 cm

Pc= 2Pp =Pb

Pp = a²√3/4

Pp = 4²√3/4 = 16√3/4 = 4√3 cm

Pb = 3 *(a*H)

Pb = 3 * 4 * 7  = 84 cm²

Pc = 2 * 4√3 + 84 = 8√3 + 84   cm²

 

V=Pp*H

V = 4√3 * 7 = 28√3 cm³