Question

tak naprawdę to potrzebuje na dzisiaj, dam najlepsze ;p

sa to zadania z funkcji liniowych.

treść w załącznikach

Answer 1

zad. 1/

f(x)=-2x+5

 

a/  -2x+5=7

     -2x=7-5=2  |:-2

       x=-1

 

   funkcja ma wartość 7 dla x=-1

 

b/  -2x+5≥0

     -2x≥-5  |:-2

 

       x≤5/2

       x≤2½

 

     dla x≤2½ wykres funkcji jest nieujemny

 

c/  -2·0+5=5

 

     dla x=0    y = 5

 

     Punkt przecięcia funkcji z osią OY  to y = 5

 

   -2x+5=0

    -2x=-5

      x=5/2

      x=2½

 

    dla y=0,  x=2½

 

  Punkt przecięcia funkcji z osią OX to x=2½

 

zad.2/

                 y=ax+b   wzór ogólny dla prostej

                             A(-2,4)

                             y<0 dla x>2  np. x=3     

 

                 4=-2a+b

                 3a+b<0

                       b=2a+4

                       3a+2a+4<0

                 b=2a+4

                 5a+4<0

                       b=2a+4

                       a<-4/5   cdn

                 

                

 

 

zad.3/

 

f(x)= 3x-5

g(x)=-x-4

 

a/ f(x)=g(x)      x=?

 

    3x-5=-x-4

    3x+x=5-4

    4x=1

      x=1/4

 

     Dla argumantu x=1/4, funkcje  f(x) i g(x) przyjmuja te samą wartość.  Wartość ta wynosi:

      3·¼-5=¾-5=-4¼

      lub  -¼-4=-4¼

 

b/   f(x)<4

          3x+5<4

           3x<4-5

           3x<-1

            x<-⅓

 

      g(x)<2

          -x-4<2

          -x<2+4

          x>-6

 

       f(x)<4  i g(x)<2    dla x∈(-6; -⅓)

 

c/    dla funkcji  f(x) = 3x+5   wyznacz punkty przecięcia z osią OX i OY

 

       dla y=o, 3x+5=0

                    3x=-5

                      x=-5/3

                      x=-1⅔    Punkt ( -1⅔, 0) to p. przecięcia z osia OX

        dla x=0  y= 3·0+5

                     y=0+5

                     y=5         Punkt (0, 5) to p. przecięcia z osia OY

 

        Połącz te dwa punkty i będziesz mieć wykres funkcji f(x).

 

        dla g(x)= -x-4wyznacz punkty przecięcia z osią OX i OY

        dla y=o     -x-4=0

                         -x=4

                          x=-4     Punkt (-4,0) jest p. przecięcia z osia OX

 

         dla x=0,  y=-0-4

                       y=-4       Punkt (0, -4) to p. przecięcia z osia OY

 

         Połącz te dwa punkty i będziesz mieć wykres funkcji g(x).

         Te dwie funkcje narysować na jednym układzie współrzędnych.