Question

Tabela przedstawia ilość ocen uzyskanych przez klasę IIb na sprawdzianie z matematyki. Średnia ocen wynosi 3,35, oblicz ile było piątek z tego sprawdzianu

Answer 1

Piątek było sześć.

Średnia arytmetyczna

Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wyników podzielona przez ich ilość. Średnią obliczamy ze wzoru:

[tex]x=\dfrac{x_{1}+x_{2}+ x_{3}+...+x_{n} }{n}[/tex]

W podanym zadaniu, aby obliczyć ilość piątek ze sprawdzianu dodamy liczbę ocen pomnożoną przez ocenę, a następnie podzielimy przez ilość wszystkich ocen. W kolejnym kroku pozbędziemy się ułamka poprzez pomnożenie obu stron przez [tex]14+a[/tex]. Mnożymy, redukujemy i przenosimy niewiadomą na lewą stronę a liczby na prawą stronę.

[tex]y=2+4+5+3+a+0\\\\y=14+a[/tex]

[tex]3,35=\dfrac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot5+3\cdot4+5\cdota+6\cdot0}{14+a}\\ 3,35=\dfrac{2+8+15+12+5a}{14+a}\\ 3,35=\dfrac{37+5a}{14+a}|\cdot(14+a)\\ 46,9+3,35a=37+5a|-5a\\3,35a-5a=37-46,9\\-1,65a=-9,9\\a=6[/tex]

Zatem piątek było sześć.

#SPJ1