Question

Student dokonał pojedynczego pomiaru dwóch wielkości fizycznych L=1000m t=50s. Działka elementarna delta L=1m, t=0,5s, a=L/(2*t2) Obliczył następnie wielkość a= 4L/t^2. Podaj wartość niepewności uzyskanego wyniku u(a) zaokraglając do 2 cyfr znaczących

Answer 1

Wyznaczanie niepewności pomiarowej

Wyniki pomiaru:

 

Chcemy wyznaczyć wielkość

1. Dla zadanych danych pomiarowych:  
2. Z kolei niepewność zadanej funkcji opisuje wzór:
   
   który to otrzymujemy licząc pochodną całkowitą funkcji przyspieszenia.
3. Podstawiając wartości z treści dostajemy niepewność uzyskanego wyniku (zaokrągloną do dwóch cyfr znaczących):
   
4. Wielkość badana wynosi więc:
   

W ogólności dla funkcji   niepewność wielkości   jest równa z definicji pochodnej całkowitej tej funkcji: