Question

Nie wiem jakie to opcje :( Pomoże ktoś??

Dokonano napadu na bank. trzech świadków widziało samochód, którym odjechali przestępcy. Prowadzący śledztwo komisarz Hański przeczytał ich zeznania. Pierwszy świadek powiedział: Przestępcy uciekali czarnym BMW", drugi świadek:" przestępcy odjechali granatowym Audi", natomiast świadek trzeci: " Przestępcy odjechali Mercedesem, który na pewno nie był czarny".
Z doświadczenia komisarza Hańskiego wynikało, że często jedynie połowa zeznań każdego świadka jest prawdziwa. Po przyjęciu takiego założenia i powtórnym przeanalizowaniu zeznań świadków komisarz sięgnął po słuchawkę telefonu i powiedział: " Przestępcy najprawdopodobniej uciekając samochodem..."

Przyjąłem następujące oznaczenia :

p- przestępcy uciekali samochodem czarnym

q- przestępcy uciekali samochodem marki BMW

r- przestępcy uciekali samochodem granatowym

s- przestępcy uciekali samochodem marki Audi

t- przestępcy uciekali samochodem marki Mercedes

Wówczas prawdziwe są (przy założeniu, jakie przyjął komisarz) trzy zdania złożone p v q, r v s, t v ~ p. Zatem prawdziwa jest też koniunkcja tych zdań:(p v q) /\ (r v s) /\ (t v ~ p).

Answer 1

Wydaje mi się, że nie będzie tutaj zwykła alternatywa, ale odpowiednik "albo albo" (czyli dysjunkcja).
Sytuacja jest chyba bardziej skomplikowana do rozpisania niż to się wydaje. Niemniej najprościej zrobić to na chłopski rozum: jeśli samochód byłby czarny, to nie byłby BMW. Wtedy nie byłby granatowy, bo kolor już wybrany, więc musiałby być Audi - więc sprzeczność (nie może być jednocześnie BMW i Audi).
Zatem samochód musi być granatowy. Przy tym założeniu, samochód nie jest audi (co wynika ze świadka nr2). Samochód nie jest czarny, więc jest BMW(co wynika za świadka nr 1). No i zgadza się  ze świadkiem nr 3 - samochód nie jest mercedes, ale jest nieczarny. Każdy powiedział dokładnie jedno zdanie prawdziwe.

Odp. Granatowe BMW