Sederhanakan ekspresi bentuk aljabar berikut ini !
a) -y pangkat 5 Per -y pangkat 2
b) (1/t )pangkat 7 Per (1/t) pangkat 3
c) 3m pangkat 7 per m pangkat 3
d) 42y pangkat 8 per 12y pangkat 5
a) -y pangkat 5 Per -y pangkat 2
b) (1/t )pangkat 7 Per (1/t) pangkat 3
c) 3m pangkat 7 per m pangkat 3
d) 42y pangkat 8 per 12y pangkat 5
a) -y pangkat 5 Per -y pangkat 2
b) (1/t )pangkat 7 Per (1/t) pangkat 3
c) 3m pangkat 7 per m pangkat 3
d) 42y pangkat 8 per 12y pangkat 5
Penyelesaian :
Ada beberapa macam sifat – sifat perpangkatan
1. Jika a^m * a^n = a^(m + n) atau dengan kata lain, pangkatnya ditambah
2. Jika a^m / a^n = a^(m – n) atau dengan kata lain, pangkatnya dikurang
3. Jika (a^m)^n = a^(m * n) atau dengan kata lain, pangkatnya dikali
4. Jika a^ (1/n) = akar pangkat n dari a
5. Jika a^ (m/n) = akar pangkat n dari a^m
6. Jika a^(-1) = 1/a sebaliknya 1/a = a^(-1)
Perhatikan soal A
-y^5 / -y^2 (kalau dibagi, pangkatnya dikurangkan)
Maka, y^ (5 – 2) = y^3
Perhatikan soal B
(1/t)^7 / (1/t)^3 (pangkatnya dikurangkan)
(1/t)^ (7 – 3) = (1/t)^4
Karena 1/t = t^(-1) maka
(1/t)^4 = (t^ -1)^4 (pangkatnya dikalikan, sifat ketiga)
= t^ (-4)
Perhatikan soal C
3m^7 / m^3 (pangkatnya dikurangkan)
= 3m^ (7 – 3) = 3m^4
Perhatikan soal D
42y^ 8 / 12y^ 5 = 7/2 . y^3
Semoga membantu.
Detail tambahan:
Kelas : 12 SMA
Mapel : Matematika
Kategori : Eksponen dan Logaritma
Kata kunci : perpangkatan, eksponen
Kode : 12.2.6