Vektor posisi partikel P pada saat t adalah a. r = 3t² i + t³ j b. r - 2/t i + (4 + 1/t²) j Tentukan.... Question from @GLlukman

October 2018 1 64 Report

Vektor posisi partikel P pada saat t adalah
a. r = 3t² i + t³ j
b. r - 2/t i + (4 + 1/t²) j

Tentukan kecepatan P pada saat :
a). t = 0
b). t = 1
c). t = 2
d). t = 3

whongaliem 1) r = 3t² i + t³ j
ditanya : V pada t = 0 ; t = 1 ; t = 2 ; t = 3
vektor V = $\frac{dr}{dt}$
= $\frac{d. (3t^{2}i + t^{3}) }{dt}$
= 6.t i + 3.t² j
a) untuk t = 0
V = 6 . 0 i + 3.0² j
= 0 i + 0 j
besarnya V = $\sqrt{ 0^{2} + 0^{2} }$
= √0
= 0
b) untuk t = 1
V = 6 .1 i + 3 .1² j
= 6 i + 3 j
besarnya V = $\sqrt{ 6^{2} + 3^{2} }$
= $\sqrt{36 + 9}$
= $\sqrt{45}$
= 3√5 m/s
c) untuk t = 2
V = 6. 2 i + 3 .2² j
= 12 i + 12 j
besarnya V = $\sqrt{ 12^{2} + 12^{2} }$
= $\sqrt{2 . 12^{2} }$
= 12 √2 cm/s
d) untuk t = 3
V = 6 .3 i + 3 .3² j
= 18 i + 27 j
besarnya V = $\sqrt{ 18^{2} + 27^{2} }$
= $\sqrt{ 2^{2} . 9^{2} + 3^{2} . 9^{2} }$
= $\sqrt{13 . 9^{2} }$
= 9√13 m/s
2) diketahui : r = $\frac{2}{t}i$ + (4 + $\frac{1}{ 2^{2} }$ )j
= 2. $t^{- 1}$ i + (4 + $t^{- 2}$ ) j
vektor V = $\frac{dr}{t}$
= $\frac{d ( t^{- 1} i + (4 + t^{- 2}) }{dt}$
= - $t^{- 2}$ i + (4t - 2. $t^{- 3}$ ) j
untuk t = 0
V = - $0^{- 2}$ i + (4 .0 - 2. $0^{-3}$ j
= 0 i - 0 j
besarnya V = $\sqrt{ 0^{2} + 0^{2} }$
= 0
untu t = 1
V = - $1^{- 2}$ i + ( 4 . 1 - 2 . $1^{-3}$ )j
= - 1 i + ( 4 - 2) j
= - 1 i + 2 j
besarnya V = $\sqrt{ (-1)^{2} + 2^{2} }$
= $\sqrt{1 + 4}$
= √5 m/s
untuk t = 2
V = - $2^{ - 2}$ i + (4 .2 - 2( $2^{-3}$ ) j
= - $2^{- 2}$ i + (8 - 2. $2^{- 3}$ ) j
= $-\frac{1}{4}$ i + $\frac{33}{4}$ j
besarnya V = $\sqrt{ (-\frac{1}{4}) ^{2} }$ + $(\frac{33}{4}) ^{2} </em> <em>$
= $\sqrt{ \frac{1}{16} + \frac{1089}{16} }$
= $\sqrt{ \frac{1090}{16} }$
= $\sqrt{68,125}$
= 8,25 m/s
untuk t = 3
V = $3^{- 2}$ i + (4 .3 - 2 . $3^{-3}$ j
= $\frac{1}{9}$ i + $\frac{324}{27}$ j
besarnya V = $\sqrt{ (\frac{1}{9} )^{2} + (\frac{322}{27}( ^{2} }$
= $\sqrt{0,11 + 141,61}$
= $\sqrt{141,72}$
= 11,9 m/s

1 votes Thanks 8

GLlukman itu yang di bawahnya dr/t