Question

¿Cómo resuelvo las siguientes ecuaciones por método de sustitución si x=1/r y y=1/t?

4/r - 3/t =1
5/r - 2/t = -4

Answer 1

Solucion:
ecuaciones parametricas

4/r - 3/t =1
5/r - 2/t = -4

datos

x=1/r =》r=1/x

y=1/t =》t=1/y

sustituyendo datos

4/(1/x)-3/(1/y)=1
5/(1/x)-2/(1/y)=-4

operando

4x/1-3y/1=1 =》4x-3y=1
5x/1-2y/1=-4 =》5x-2y=-4

4x-3y=1 ec1
5x-2y=-4 ec2

despejando x en ec1

4x-3y=1
x=(1+3y)/4 ec3

despejando x en ec 2

5x-2y=-4
5x=-4+2y
x=(-4+2y)/5 ec4

igualando x=x

(1+3y)/4=(-4+2y)/5

5*(1+3y)=4*(-4+2y)

5+15y=-16+8y

15y-8y=-16-5

7y=-21

y=-21/7

y=-3

sustituyendo y=-3 En ec3

x=(1+3y)/4

x=(1+3*-3)/4

x=(1-9)/4

x=(-8)/4

x= -2

Las solución es de este sistema son
x=-2 , y=-3