Question

Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z 15 pytań.Za każdą dobrą odpowiedź otrzymał 5 punktów,a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty.Ile zadań rozwiązał prawidłowo?

Answer 1

15*5=75
75-54=21
21:7=3
15-3=12
12*5=60
3*2=6
60-6=54
odp:Szymon rozwiązał 12 pytań prawidłowo

Answer 2

Przyjmijmy, że:
x- zadania dobrze zrobione
y- zadania źle zrobione

wiemy, że:
x+y=15
za dobrze zrobione zadania dostawał 5 punktów a zadań dobrze zrobionych było x, czyli zdobył 5x punktów
za źle zrobione zadania tracił 2 punkty, a zadań źle zrobionych było y, czyli stracił 2y punktów
gdy od dobrze zrobionych odejmiemy te źle zrobione, to mamy 54 punkty, czyli 5x-2y=54, w ten sposób mamy 2 równania, które możemy rozwiązać:

5x-2y=54
x+y=15

szukamy x, więc:
rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników

5x-2y=54
x+y=15 /*2

5x-2y=54
2x+2y=30
__________ +

7x=84 / :7
x=12

Szymon zrobił dobrze 12 zadań