Question

Szybko na dzisiaj Dzięki z góry :)
Zad1 Podczas wycieczki Tomek stwierdził że jego 4 osobowa rodzina ma razem 110 lat. Wiek siostry stanowi trzecią częsc wieku matki , tata jest o 3 lata starszy od mamy ,a Tomek jest o 3 lata starszy od siostry. Ile lat ma Tomek ?

Zad2. Damian i Kacper mają kolekcję znaczków-razem mają 84 znaczki. Gdyby Damian dał Kacprowi 30 % swojej kolekcji to wówczas człopcy mieli by równe liczby znaczków .ile znaczków ma każdy z nich.

Zad3. Jeden bok prostokąta jest trzy razy dłuższy od drugiego,a obówd jest rowny 50 cm. bl długośc boków tego prostokąta.

Zad4. Cena rogala stanowi trzecią część ceny bochenka chleba.Za 4 rogale i 2 bochenki zapłacono 6 zł. Oblicz cenę rogala i cenę chleba.

Zad5. W klasie 3a i 3b bylo razem 54 uczniów.W konkursie historycznym wzieło udział 40% uczniów klasy 3a i 25 % uczniów klasy 3b co stanowiło razem 18 uczniów.Oblicz ilu uczniów było w każdej zz tych klas.

Answer 1

Zad.1 
x - wiek matki
1/3x - wiek siostry
x+3 - wiek  taty
1/3x + 3 - wiek Tomka
110 - łaczny wiek rodziny

x + 1/3x + x+3+1/3x+3=110
2 2/3x + 6 = 110

2 2/3x = 110 - 6
2 2/3x = 104

8/3x = 104   |: 8/3
x= 39  

obliczam wiek tomka 
1/3x +3 = 13+3=16 lat

Odp. Tomek ma 16 lat.

Zad 3
x - króutszy bok prostokata

3x- dłuzszy bok
 50 - obwod prostokata

 

2x+2*3x=50

8x=50   |:8
x=6,25

jeden bok = 6,25
drugi bok = 3*6,25=18,75

Zad 4
x - cena bochenka

1/3x - cena rogala

4 * 1/3x + 2x = 6
3 1/3x = 6 
10/3x = 6    |: 10/3
x = 1 4/5 = 1,8 

chleb = 1,8 zł
rogal = 1/3 * 1,8 = 0,6 zł

Zad.5 
x - liczba uczniów 3a
y - liczba uczniów 3b
0,4x - liczba ucznow bioracych udzialw konkursie z 3a
0,25y - liczba uczniów biorących udział w konkursie z 3b
54- łaczna liczba uczniów z obu klas

x+y = 54
0,4x+0,25y=18

 

y=54-x

0,4x+0,25(54-x)=18

 

y=54-4

0,4x+13,5-0,25x=18

 

y=54-x

0,15x+13,5=18

 

y=54-x

0,15x=18-13,5

 

y=54-x

0,15x=4,50   |:0,15

 

y=54-x

x=30

 

x=30

y=24

 

Odp. W klasie 3a było 30 uczniów, a w klasie 3b 24

Answer 2

m - wiek mamy

s - wiek siostry = 1/3 x m

t - wiek taty = 3 + m

T - wiek Tomka = 1/3 x m + 3

 

m + 1/3m + 3 + m + 1/3m + 3 = 110

2 i 2/3m = 104

8/3m = 104 /x3

8m = 312 /:8

m = 39

s = 1/3 x 39 = 13

t = 39 + 3 = 42

TOMEK = 13+ 3 = 16

 

 

Zad 2

x - znaczki damiana

y - znaczki kacpra

 

x + y = 84

x - 30%x = y + 30%x

 

x + y = 84

x - 60%x = y

 

x + y = 84

x - 6/10x = y

 

x + y = 84

4/10x = y

 

x + 4/10x = 84

4/10x = y

 

14/10x = 84 /*10

14x = 840/:14

x = 60

y = 24

 

 

Zad 3

x - dłuższy bok

y - krótszy bok

 

x = 3y

2x + 2y = 50

 

x = 3y

2 * 3y + 2y = 50

 

x = 3y

6y + 2y = 50

 

x = 3y

8y = 50 /:8

 

x = 3y

y = 6,25

 

x = 18,75

y = 6,25

 

Zad 4

x= cena rogala = 1/3 chleba

y - cena chleba

 

4 * 1/3y + 2y=6

4/3y + 2y = 6

10/3y = 6 /*3

10y = 18 /:10

y = 1,80 - cena chleba

x = 0,60 cena rogala

 

Zad 5

 

x - liczba uczniów 3a

y - iczba uczniów 3b

 

x + y = 54

40% x + 25% y = 18

 

x= 54-y

4/10 x + 1/4 y = 18

 

x = 54 - y

2/5 *(54 - y) + 1/4y = 18

 

x = 54 - y

108/5 - 2/5 y + 1/4 y = 18

- 8/20 y + 5/20 y = 18 - 21,60

- 3/20 y = -3,60 / * 20

- 3 y = - 72 / : -3

y = 24

x = 30