Szybko na dzisiaj Dzięki z góry :)
Zad1 Podczas wycieczki Tomek stwierdził że jego 4 osobowa rodzina ma razem 110 lat. Wiek siostry stanowi trzecią częsc wieku matki , tata jest o 3 lata starszy od mamy ,a Tomek jest o 3 lata starszy od siostry. Ile lat ma Tomek ?
Zad2. Damian i Kacper mają kolekcję znaczków-razem mają 84 znaczki. Gdyby Damian dał Kacprowi 30 % swojej kolekcji to wówczas człopcy mieli by równe liczby znaczków .ile znaczków ma każdy z nich.
Zad3. Jeden bok prostokąta jest trzy razy dłuższy od drugiego,a obówd jest rowny 50 cm. bl długośc boków tego prostokąta.
Zad4. Cena rogala stanowi trzecią część ceny bochenka chleba.Za 4 rogale i 2 bochenki zapłacono 6 zł. Oblicz cenę rogala i cenę chleba.
Zad5. W klasie 3a i 3b bylo razem 54 uczniów.W konkursie historycznym wzieło udział 40% uczniów klasy 3a i 25 % uczniów klasy 3b co stanowiło razem 18 uczniów.Oblicz ilu uczniów było w każdej zz tych klas.
Zad.1
x - wiek matki
1/3x - wiek siostry
x+3 - wiek taty
1/3x + 3 - wiek Tomka
110 - łaczny wiek rodziny
x + 1/3x + x+3+1/3x+3=110
2 2/3x + 6 = 110
2 2/3x = 110 - 6
2 2/3x = 104
8/3x = 104 |: 8/3
x= 39
obliczam wiek tomka
1/3x +3 = 13+3=16 lat
Odp. Tomek ma 16 lat.
Zad 3
x - króutszy bok prostokata
3x- dłuzszy bok
50 - obwod prostokata
2x+2*3x=50
8x=50 |:8
x=6,25
jeden bok = 6,25
drugi bok = 3*6,25=18,75
Zad 4
x - cena bochenka
1/3x - cena rogala
4 * 1/3x + 2x = 6
3 1/3x = 6
10/3x = 6 |: 10/3
x = 1 4/5 = 1,8
chleb = 1,8 zł
rogal = 1/3 * 1,8 = 0,6 zł
Zad.5
x - liczba uczniów 3a
y - liczba uczniów 3b
0,4x - liczba ucznow bioracych udzialw konkursie z 3a
0,25y - liczba uczniów biorących udział w konkursie z 3b
54- łaczna liczba uczniów z obu klas
x+y = 54
0,4x+0,25y=18
y=54-x
0,4x+0,25(54-x)=18
y=54-4
0,4x+13,5-0,25x=18
y=54-x
0,15x+13,5=18
y=54-x
0,15x=18-13,5
y=54-x
0,15x=4,50 |:0,15
y=54-x
x=30
x=30
y=24
Odp. W klasie 3a było 30 uczniów, a w klasie 3b 24
m - wiek mamy
s - wiek siostry = 1/3 x m
t - wiek taty = 3 + m
T - wiek Tomka = 1/3 x m + 3
m + 1/3m + 3 + m + 1/3m + 3 = 110
2 i 2/3m = 104
8/3m = 104 /x3
8m = 312 /:8
m = 39
s = 1/3 x 39 = 13
t = 39 + 3 = 42
TOMEK = 13+ 3 = 16
Zad 2
x - znaczki damiana
y - znaczki kacpra
x + y = 84
x - 30%x = y + 30%x
x + y = 84
x - 60%x = y
x + y = 84
x - 6/10x = y
x + y = 84
4/10x = y
x + 4/10x = 84
4/10x = y
14/10x = 84 /*10
14x = 840/:14
x = 60
y = 24
Zad 3
x - dłuższy bok
y - krótszy bok
x = 3y
2x + 2y = 50
x = 3y
2 * 3y + 2y = 50
x = 3y
6y + 2y = 50
x = 3y
8y = 50 /:8
x = 3y
y = 6,25
x = 18,75
y = 6,25
Zad 4
x= cena rogala = 1/3 chleba
y - cena chleba
4 * 1/3y + 2y=6
4/3y + 2y = 6
10/3y = 6 /*3
10y = 18 /:10
y = 1,80 - cena chleba
x = 0,60 cena rogala
Zad 5
x - liczba uczniów 3a
y - iczba uczniów 3b
x + y = 54
40% x + 25% y = 18
x= 54-y
4/10 x + 1/4 y = 18
x = 54 - y
2/5 *(54 - y) + 1/4y = 18
x = 54 - y
108/5 - 2/5 y + 1/4 y = 18
- 8/20 y + 5/20 y = 18 - 21,60
- 3/20 y = -3,60 / * 20
- 3 y = - 72 / : -3
y = 24
x = 30