Question

Szukam sposobu na nakreślenie przy pomocy cyrkla kątomierza linijki rozwinięcia stożka ściętego mam dane wys.stożka 60 średnica górnej podstawy 30 średnica dolnej podstawy 80 pozdrawiam

Answer 1

Szkoda ze szfankuje na portalu dolacznie rysunkow.

Wiec opisze.

DANE:
h=60
r=15
R=30

promienie zamiast srednic dla wygody obliczen

Rozwiniecie to wycinek pierscienie o kacie α
i szerokosci rownej tworzacej stozka scietego.
Njpierw policz dlugosc tworzacej
l²=h²+(R-r)²
l²=3600+225=3825→l=61,84
/lub narusyj trojkat prostokatny a=60 b=15 i zmierz c/

oznaczmy:
x-maly promien rozwiniecie
x+l -duzy promien rozwiniecie

z miary lukowej kata α wynika
2πr:x=2πR(x+l) gdzie 2πr i 2πR obwody podstaw
r/x=R(x+l) mnoze na krzyz
r(x+l)=Rx
x(R-r)=rl
x=rl/(R-r)=r√[h²+(R-r)²]/(R-r)
x=r√[h²/(R-r)²+1]=15√(3600/225 +1)=15√17≠61,84
x+l=61,84+61,84=123,69

potrzebujes jescze kąt /miara lukowa/
α=2πr/x=2πr/[rl/(R-r)]=2π(R-r)/l=π*30/61,84=0.485π[rd]
α=180/π*0.485π=180*0.485=87,32°

rysujesz
dwa okregi o prominiu x =61,84 i x+l=123,69 i katomierzem
kat=87,32°


Pozdrawiam

Hans