Question

Szkola letnia!
41 lat - wiek ojca, 30 lat - wiek matki.
Jeżeli od liczby 12 odjąć różnicę dwóch liczb, z których pierwsza jest stosunkiem wieku ojca do wieku syna, a druga stosunkiem wieku matki do kwadratu wieku syna, to uzyskamy wiek syna.
Czy na podstawie tych informacji można zlalezć wiek syna?
Ile lat mógl mieć syn?

Answer 1

X - wiek syna  , x>0
12-(41/x-30/x²)=x
12+30/x²-41/x-x=0   /*(-x²)
x³-12x²+41x-30=0
W(1)=0  Wielomian jest podzielny przez dwumian (x-1)

x²(x-1)-11x(x-1)+30(x-1)=0
(x-1)(x²-11x+30)=0
(x-1)(x²-5x-6x+30)=0
(x-1)*[x(x-5)-6(x-5)]=0
(x-1)(x-5)(x-6)=0
x-1=0  v  x-5=0  v  x-6=0
x∈{1, 5, 6}
Odp. Syn mogl miec rok, lub 5 lub 6 lat.

Answer 2

Odp. Nie da się jednoznacznie określić wieku syna. Syn mógł mieć 1 rok, 5 lat  lub  6 lat.