Question

Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich.Koszt seansu wyniósł 1650zl.Ponieważ do kina nie przyszlo 15 uczniów pozostali musieli doplacic po 1zł za bilet.Jaka była pnanowana a jaka rzeczywista cena biletów ?

Answer 1

pierwotna cena biletu wynosiła c złotych 
do kina miało iść n uczniów

to weź w klamre {
cn = 1650
(c + 1 ) (n - 15) = 1650

cn + n - 15c - 15 = 1650
1650 + n - 15c - 15 = 1650
n - 15c - 15 = 0 => n = 15c + 15

Wstawiamy to wyrażenie do pierwszego równania
c(15c + 15) = 1650
15c² + 15c = 1650
c² + c - 110 = 0
Δ = 1 + 440 = 441 = 21²
c = -1 +21 / 2 = 10 
/ oznacza kreske ułamkowa

rzeczywista cena biletu to c+ 1 = 11 
Cena planowana biletu to 10 zł a cena rzeczywista 11 zł.

Answer 2

x  -ilość biletów

 y- planowana cena biletów

xy=1650   ---------------x=1650/y

(x-15)(y+1)=1650

xy-15y+x-15=1650

1650-15y+1650/y-15-1650=0  /*y

-15y^2-15y+1650=0   /:(-15)

y^2+y-110=0

Δ=b^2-4ac

Δ=1+440=441

√Δ=21

y1=(-b+√Δ)/2a=(-1+21)/2=10

y2=(-b-√Δ)/2a  nie dotyczy, cena nie może byc ujemna

Planowana cena biletów 10 zł, rzeczywista 11zł

spr

x=1650/y

x=1650/20=165

(165-15)*11=150*11=1650   L=P